Office: Quadrieren und dann summieren

Guten Tag liebe Excel-Gemeinde,
ich habe ein Problem, bei dem ich nicht weiterkomme und mich deshalb an euch wende, in der Hoffnung, einer von euch kennt die Lösung zu meinem Problem. Wie im Titel schon geschrieben möchte ich mehrere Zahlen quadrieren und dann die Summe aus den quadrierten Zahlen bilden, das funktioniert mit Quadratesumme auch ganz gut, hilft mir aber nicht wirklich weiter, da dafür eine Reihe mit den Zahlen, deren Quadrate gebildet werden sollen, vorliegen muss. Ich habe hingegen nur den kleinsten und größten Wert der Zahlenreihe. Also z. B. die Zahlen von 20 bis 25 sollen Quadriert werden und dann die Summe gebildet werden, dann müsste ich für Quadratesumme die Zahlen von 20 bis 25 untereinander schreiben und kann dann den Bereich in der Formel angeben.

A1 = 20
A2 = 21
A3 = 22
etc

dann könnte ich in B! die Formel =Quadratesumme(A:A) verwenden, um zu meiner Lösung zu kommen.

Sieht es hingegen so aus, dass in A1 der unterste Wert der Zahlenreihe und in A2 der höchste Wert steht, dann funktioniert die Formel leider nicht mehr.

A1 = 20
A2 = 25

Mit =Quadratesumme(A1;A2) in B1 würden jetzt nur die beiden Werte quadriert und dann summiert, nicht jedoch die Zahlen, die dazwischen liegen. Ich hoffe ich konnte mein Problem verständlich erläutern und hoffe, dass ihr mir dabei zur Lösung verhelfen könnt, auch gerne mit Matrixformeln falls nötig.

Mit freundlichen Grüßen
Marcel

 

Moinsens!

Ich wüßte jetzt nicht, ob es da eine "eingebaute" Funktion in Excel gibt, die das leistet. Aber eine kleine UDF (user defined function) kann Dir da helfen, wenn Du nichts dagegen hast, daß in Deiner Mappe auch Makros enthalten sind.

Folgende Routine in einem allgemeinen Code-Modul macht das, was Du willst, allerdings ohne alle Sicherheits-Abfragen. Wenn also eine der Zellen leer ist, keine gültige Zahl enthält oder der 2. Wert kleiner als der 1. ist, dann rennt das Ding an die Wand:

Code:

Option Explicit

Public Function QuadratSumme2(r1 As Range, r2 As Range) As Long

    Dim r As Long
    Dim i1 As Integer
    Dim i2 As Integer
    Dim n As Integer
    Dim q As Long

    r = 0

    i1 = r1.Value
    i2 = r2.Value
    For n = i1 To i2
        q = n ^ 2
        r = r + q
    Next n

    QuadratSumme2 = r

End Function

Gruß, Michael

 

Hallo,

um die natürlichen Zahlen von 1 bis n jeweils zu quadrieren und dann zu summieren:
also 1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + (n-1)^2 + n^2 zu berechnen, dafür gibt es folgende Formel:
=(2*n+1)*(n+1)*n/6

Wenn du also die natürlichen Zahlen von m bis n quadrieren und dann summieren möchtest,
also m^2 + (m+1)^2 + (m+2)^2 + ... + (n-1)^2 + n^2 rechnen möchtest, musst du folgende Differenzformel anwenden:

=(2*n+1)*(n+1)*n/6 - (2*m-1)*(m-1)*m/6

Man achte auf den leicht modifizierten 2. Teil der Formel (fett geschrieben): Diese Änderung ist dadurch bedingt, dass nicht von 1 bis m zu summieren ist, sondern von 1 bis m-1 . Diese Formel kann man, wenn man will, auch so darstellen:
=(2*(n^3 - m^3) +3*(n^2 + m^2) + (n-m))/6

 

Danke für die Hilfe, beides funktioniert einwandfrei, werde mich aber der Formel bedienen Danke euch beiden.